[ Hejmen ] [ Supren ]

Komparo de instrumetodoj

En majo 1998 estis publikigita internacia kompara studo pri matematiko kaj sciencoj: TIMSS (Third International Mathematics and Science Study). La analizado de tiu kompara studo ankoraux ne finigxis. Tamen indas kaj interesas pripensi kaj pridiskuti rezultojn kaj konkludojn koncernajn. Mi mem povas serioze prijugxi nur germanajn lernejojn. Volonte mi ekscios faktojn, opiniojn kaj memorajxojn pri lecionoj, instruistoj, sukceso, ktp. en lernejoj alilandaj.

Evidentigxis, ke gelernantoj en Japanio pli sukcese lernas kaj pli kapablas ol usonaj kaj germanaj gelernantoj. Kial do? Kompreneble la rezultoj de TIMSS iel maltrankviligis kaj nervozigis la germanajn politikistojn respondecajn pri instruado, la gepatrojn ambiciajn kaj certajn ke ili transdonis nur plej bonkvalitajn genojn, kaj la geinstruistojn kiuj jam delonge plendas pri stulteco kaj maldiligento de la juna generacio, precipe en Germanio, kaj samtempe admiras iujn ege lernemajn kaj laboremajn japanojn, kvankam iom meditas kiel tiu malbona rezulto povis okazi malgraux bonegaj lecionoj. Ne tro maltrankviligis la TIMSS-rezultoj la gejunulojn, cxar ili ne interesigxas pri tiaj enuigaj lernejaj temoj. Nur nervozigis ilin eble, ke kelkaj ministroj ordonis tuj arangxi plian ekzamenon matematikan por kontroli, cxu TIMSS pravis ...

Kelkaj seriozaj sciencistoj kaj instruistoj nun sercxas verajn kialojn kaj intertempe jam trovis plurajn eblajn.

En Japanio, kaj elementa lernejo (unua gxis sesa klaso) kaj meza lernejo (sepa gxis nauxa) estas komunaj, unuecaj, samaj por cxiu lernanto. Ne okazas disdivido en grupojn laux sukceso, notoj, scipovo, talento ktp. Ne ekzistas deviga ripeto de klaso post malsukcesa jaro. En Germanio oni cxiam denove selektas infanojn. Tio signifas ke lernantoj nesuficxe sukcesaj, inteligentaj, diligentaj (rapidaj, obeemaj?) ktp. ne rajtas avanci en sekvantan klason. Kaj post nur kvar jaroj de komuna lernado la plej sukcesaj infanoj rajtas transiri en gimnazion, en kelkaj federaciaj landoj ankaux en mezlernejon. En aliaj landoj tio okazas post la sesa klaso. Cxiuj aliaj restas. Tamen oni ne nomas ilian lernejon „rest-lernejo”, sed „cxef-lernejo” ...

Cxu multope pli bone?

En Japanio sidas meznombre 37 gelernantoj en unu klaso, en Usono 27, en Germanio 24. Cxu oni lernas des pli bone, ju pli da akompanantaj kunlernantoj apudas? Cxu tial en universitataj auxditorioj sidas centoj da studantoj?

La lecionoj en Japanio estas evidente aliaj ol en Germanio. La instrumaniero estas ilustra kaj vigla. La taskoj estas kvazaux enigmoj ekscitaj. La instruistoj ebligas al la lernantoj mem sercxi solvojn, prezenti provojn kaj strategiojn, kaj oni kompare pridiskutas diversajn rezultojn. Multan tempon oni uzas por prilabori malnetajn matematikajn konceptajxojn kaj intensive kompari ilin. Kontrauxe, en Germanio ofte okazas lecionoj, dum kiuj instruisto gvidas la disvolvigxon aux ellaborigxon de formulo, kaj poste devigas la gelernantojn parkere lerni kaj ekzerce apliki tiun formulon.

Kiel en tempo de Sokrato oni praktikas „majeuxtikon”, la arton de didakta akusxistino. Kredante ke la kapabloj kaj scioj jam dormetas en la interno de infanoj kaj studantoj, oni klopodas ruze helpante ellogi ilin ... Fakte okazas io alia: instruisto, tre bone konanta la celon de la leciono kaj diligente preparinte la temon, demandas aux demonstras ion. Unuopaj lernantoj aux false respondas aux malkomprenas, kaj la instruisto mallauxdas ilin kaj sin turnas al aliaj, gxis iu lernanto gxuste respondas. La instruisto lauxdas, gxojas pri la sukceso kaj dauxrigas. La plimulto de la studantoj komprenas ne tro multe. Kaj ne malofte infanoj sentas ofendon, cxar en unu leciono nur unu aux du fojojn estis ilia vico, cxar la instruisto estis malkontenta pri la neatendita malgxusta respondo, aux cxar li denove demandis tiun fian najbarinon. Kaj cxiutage ili devas timi tiujn subitajn ekzamenetojn kaj pridemandadojn, per kiuj ili estas klasifikataj laux taksociferoj.

La sciencistoj eltrovis, ke en Japanio instruistoj konfrontigas lernantojn al altnivelaj realecaj problemoj. Tiujn ili prezentas plastike kaj vive. Unue oni intense pridiskutas la problemon kaj poste la lernantoj komencas praktike prilabori gxin. Preskaux cxiu problemo havas plurajn solvojn diversformajn aux diversvojajn. Oni komparas, esploras, analizas, pritaksas la solvojn, ecx la maltauxgajn oni akceptas. Ankaux eraraj solvoj povas esti interesaj kaj instruaj. Solvovojoj estas pli gravaj ol rezultoj.

Mi donas ekzemplon: Iu homo heredis kastelon kun granda parko kaj monsumon imponan. Li intencas okazigi grandan inauxguran gxardenfeston. Cxar li mem havas nek tempon nek emon falcxi la park-gazonon, li sercxas per gazetanonco gxardeniston. Li ricevas tri ofertojn: la unua gxardenisto promesas falcxi la gazonon en ses horoj, la dua volas fari tion en kvar horoj, kaj la tria certas fini la laboron en tri horoj. Cxar mono inundas, la nova kastelpatrono dungas cxiujn tri. Kiom da tempo ili bezonos por falcxi la gazonon? Vere simpla kalkulo, kiam oni estas kondukata de instruisto kiu jam konas la solvon. Sed propravoje trovi solvon? Cxu simpla? Provu mem!

Fermat

Interesan eldiron mi trovis en traktajxo pri la konata Lasta teoremo de Fermat. Andrew Wiles diris ke „Taniyama ne estis tro skrupule ekzakta matematikisto. Li faris multajn erarojn, sed li eraris en bona direkto kaj fakte atingis gxustajn rezultojn. Kaj mi provis imiti lin, sed mi eltrovis ke ege malfacilas fari tauxgajn erarojn.”

Kontrauxe, en Usono kaj en Germanio oni foruzas multan tempon pro ekzercado de rutinaj procedoj/kapabloj. En Japanio laux-raporte la lecionoj okazas en atmosfero de studado, ne de ekzamenado, klasifikado kaj selektado.

Krome, hejmtaskoj, libervolaj ekzercoj kaj privataj kromlecionoj en Japanio estas normalaj kaj pezas multe pli. Japanaj infanoj por tio meznombre elspezas en la unua klaso proksimume po 4 horojn semajne (en Usono 1:10), en la kvina 4:20 gxis 6 horojn (en Usono 2:20 gxis 4:15). Por matematiko japanoj entute elspezas 7:30 horojn en unu semajno, same usonanoj, kaj germanoj 5:45 horojn. Japanaj gelernantoj, gepatroj kaj geinstruistoj opinias cxiutagan ekzercadon kaj ripetadon nepre necesa. Gepatroj kaj pli agxaj gefratoj intense subtenas, helpas kaj partoprenas la lernadon.

Jen eblaj kauxzoj, kial japanaj gelernantoj en TIMSS-studo pli bone sukcesis ol usonaj kaj germanaj. Sed eblas ankaux aliaj kialoj. Eble la tuta sinteno, la disciplino, la aprezo de lerneja lernado, la pensmaniero, la instruista sinteno rilate al infanoj kaj reciproke, aliaj detaloj aux io ajn influas la lernadon kaj ties efikon. La sciencistoj diras, ke tro homogenaj lernanto-grupoj ne bonas. En Germanio per ripeta selektado oni homogenigas lernanto-grupojn, klasojn, pecojn de lernejoj. Mi volonte ekscius pli pri subjektivaj aux sciencaj spertoj de tiu fenomeno.

(Aperis en Monato, junio 2001)